전압 분배 법칙

전압 분배 법칙이란

저항기 두개가 직렬로 연결된 회로에서 각 저항에 걸리는 전압을 계산하는 데 사용한다.

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증명 과정

1. 회로 구성: 직렬로 연결된 두 저항 R1과 R2와 공급 전압 V를 가진 회로를 고려한다.
2. 전류 흐름: 직렬 회로에서는 전류가 모든 저항을 통과하므로, 저항 R1과 R2를 흐르는 전류 I는 같다.
3. 옴의 법칙 사용
   1. V = I * R
   2. V1 = I * R1
   3. V2 = I * R2
4. 전체 전압(키르히법칙에 의해): V = V1 + V2
5. 전압의 대입
   1. V = I * R1 + I * R2 = I(R1 + R2)
   2. I = V / R1 + R2
6. 각 저항의 전압을 구하면
   1. V1 = I * R1 = (V / R1 + R2) * R1 = V * R1 / R1 + R2 = R1 / R1 + R2 * V
   2. V2 = I * R2 = (V / R1 + R2) * R2 = V * R2 / R1 + R2 = R2 / R1 + R2 * V

위의 공식이 성립한다.

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연습 문제

1. 전체 전압이 1.8V
2. R1의 저항이 31옴
3. R2의 저항이 10K옴

R2에 걸리는 전압을 구하여라.

 

V2 = R2 / R1 + R2 * V 공식을 사용해

      = 10K / 31 + 10K * 1.8

      = 18000/10031

      = 1.78V

 

따라서 R2에 걸리는 전압은 1.78V이다.